Programme de Physique

1^ère année MPSI

1995

Vous trouverez ci après un aperçu du programme de physique des classes de MPSI. Des commentaires succincts apparaissent en italique.

MECANIQUE NEWTONIENNE DU POINT MATERIEL

• Domaine de validité de la mécanique newtonienne.
• Espace et temps, changement de référentiel. Lois de composition des vitesses et des accélérations.

• Les 3 lois de Newton de la dynamique : principe d’inertie, relation fondamentale de la dynamique, principe dit de l’action et de la réaction (ou des actions réciproques)

• Relativité galiléenne, référentiel non galiléen

• Quantité de mouvement, moment cinétique.
• Théorème du moment cinétique en un point fixe

• Puissance et travail d’une force, énergie cinétique, énergie potentielle. Théorème de la puissance et de l’énergie cinétique.

• Lois de conservation : conditions et implications de la conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie mécanique.

• Système de deux particules. Cas d’un système isolé : masse réduite, mobile équivalent, énergie potentielle d’interaction. Référentiel barycentrique, théorèmes de la quantité de mouvement et du moment cinétique.

• Mouvement à force centrale. Potentiel efficace, états liés, états de diffusion.

APPLICATIONS :

• Mouvement dans un champ newtonien.

• Force de Lorentz. Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme ou dans un champ magnétique uniforme et permanent.

• Oscillateurs linéaires : oscillateur harmonique amorti, temps de relaxation, facteur de qualité. Oscillation libres, forcées, résonance.

• Oscillateurs non linéaires : exemples de non linéarités. Rôle des non linéarités pour l’oscillateur entretenu.

• Régime continu, ou lentement variable.

• Tension électrique, loi des mailles. Courant électrique, bilan de charges, loi des nœuds.

• Loi d’Ohm. Théorème de Millman. Diviseurs de courants et de tensions. Caractéristique d’un dipôle électrocinétique. Générateurs et récepteurs, bilans d’énergie et de puissance.

• Théorèmes de superposition, de Norton, de Thévenin.

• Régimes transitoires et sinusoïdal forcé. Bilans d’énergie et de puissance. Grandeurs efficaces.

• Notation complexe : impédance, admittance , fonction de transfert, pulsation de coupure, facteur de qualité.
• Diagrammes de Bode de filtres du premier ordre.

ELECTROSTATIQUE

• Loi de Coulomb, Champ électrostatique E, sa topographie.

• Circulation de E : potentiel électrostatique. Flux de E : théorème de Gauss. Propriétés de symétrie du champ E.

• Dipôle électrostatique : champ créé, action d’un champ électrique uniforme

MAGNETOSTATIQUE

• Champ magnétostatique B, sa topographie.

• Flux de B : sa conservation. Circulation de B : théorème d’Ampère. Loi de Biot et Savart. Propriétés de symétrie du champ B.

• Champs d’un fil rectiligne infini, sur l’axe d’une spire circulaire et d’un solénoïde de section circulaire. Limite du solénoïde infiniment long.

• Dipôle magnétique

• Loi de Laplace appliquée à un circuit filiforme.

• Comparaison des propriétés des champs E et B, en particulier leurs symétries respectives.

• Approximation de l’optique géométrique : rayon lumineux, réflexion et réfraction. Objet et image.

• Miroirs sphériques et lentilles minces dans l’approximation de Gauss.

- Statique des fluides : pression dans un fluide. Equilibre hydrostatique

• Système thermodynamique. Equilibre. Système homogène, phase, paramètres d’état, variables intensives et extensives. Equation d’état, transformation réversible et irréversible.

• Premier principe : travail et chaleur, énergie interne, température. Bilans énergétiques. Capacités thermiques isobare et isochore C_p et C_v.

• Le gaz parfait, modèle limite du fluide réel. Modèle cinétique du gaz parfait.

• Le second principe : entropie, température thermodynamique, bilans entropiques, entropie créée et entropie échangée. Propriétés thermoélastiques et énergétiques.

• Notions sur les changements d’état d’un corps pur

• Machines dithermes